如图，点A是⊙O上一点，OA⊥AB，且OA=1，AB=
，OB交⊙O于点D，作AC⊥OB，垂足为M，并交⊙O于点C，连接BC．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）过点B作BP⊥OB，交OA的延长线于点P，连接PD，求sin∠BPD的值．
相关试题
，AB=13米，BC=12米，求这块地的面积。
(2) 
（4）
已知四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠D=90°，AD=CD=4，AB=7．现有M、N两点同时以相同的速度从A点出发，点M沿A—B—C－D方向前进，点N沿A—D—C－B方向前进，直到两点相遇时停止．设点M前进的路程为
，△AMN的面积为
．
（1）试确定△AMN存在时，路程的取值范围．
（2）请你求出面积S关于路程的函数．
（3）当点M前进的路程为多少时，△AMN的面积最大？最大是多少？
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