如图甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm．如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s．连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜4），解答下列问题：
（1）设△APQ的面积为S，当t为何值时，S取得最大值？S的最大值是多少？
（2）如图乙，连接PC，将△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，当四边形PQP′C为菱形时，求t的值；′
（3）当t为何值时，△APQ是等腰三角形？
相关试题
如图，在▱ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，AF与EH交于点M，FG与CH交于点N．
（1）求证：四边形MFNH为平行四边形；
（2）求证：△AMH≌△CNF．
据报道，历经一百天的调查研究，南京PM2．5源解析已经通过专家论证．各种调查显示，机动车成为PM2．5的最大来源，一辆车每行驶20千米平均向大气里排放0．035千克污染物．校环保志愿小分队从环保局了解到南京100天的空气质量等级情况，并制成统计图和表：
2014年南京市100天空气质量等级天数统计表
| 空气质量等级 |
优 |
良 |
轻度污染 |
中度污染 |
重度污染 |
严重污染 |
| 天数（天） |
10 |
a |
12 |
8 |
25 |
b |
（1）表中a=，b=，图中严重污染部分对应的圆心角n= °．
（2）请你根据“2014年南京市100天空气质量等级天数统计表”计算100天内重度污染和严重污染出现的频率共是多少？
（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了机动车每天的行驶路程，了解到每辆车每天平均出行25千米．已知南京市2014年机动车保有量已突破200万辆，请你通过计算，估计2014年南京市一天中出行的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？
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，求四边形ABCD的面积．相关知识点
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