如图,BC是半圆的直径,ADBC,垂足为点D,弧BA=弧AF,BF与AD交于点E.(1)求证:AE=BE;(2)若点A、F把半圆三等分,BC=12,求AE的长.
计算:.
解方程:.
探究:已知平行四边形ABCD的面积为100,M是AB所在直线上的一点(1)如图1:当点M与B重合时,S△DCM =________;(2)如图2:当点M与B与A均不重合时,S△DCM =________(3)如图3:当点M在AB(或BA)的延长线上时,S△DCM =________推广:平行四边形ABCD的面积为a,E、F为两边DC、BC延长线上两点,连接DF、AF、AE、BE.求出图4中阴影部分的面积,并简要说明理由应用:如图5是某广场的一平行四边形绿地ABCD,PQ、MN分别平行DC、AD,PQ、MN交于O点,其中S四边形AM OP=300m2,S四边形MBQO=400m2,S四边形NCQO=700m2.现进行绿地改造,在绿地内部做一个三角形区域MQD,连接DM、QD、QM,(图中阴影部分)种植不同的花草,求三角形DMQ区域的面积.
将一张矩形纸条ABCD按如图所示沿折叠,若折叠∠FEC=64°.(1)求∠1的度数;(2)求证:△EFG是等腰三角形.
如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.求证:△AEF≌△BCD.