如图,抛物线y=x2+mx+(m﹣1)与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),x1<x2,与y轴交于点C(0,c),且满足x12+x22+x1x2=7.(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线上能不能找到一点P,使∠POC=∠PCO?若能,请求出点P的坐标;若不能,请说明理由.
(本小题满分4分)如图AB是半圆的直径.图1中,点C在半圆外;图2中,点C在半圆内.请仅用无刻度的直尺按要求画图. (1)在图1中,画出△ABC的三条高的交点; (2)在图2中,画出△ABC中AB边上的高.
(本小题满分10分) (1)解方程:; (2)解不等式:≤,并将它的解集在数轴上表示出来.
(本小题满分8分) (1)计算:; (2)化简:()÷.
如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F是对角线BD上的点,∠1=∠2. (1)求证:BE=DF; (2)求证:AF∥CE.
三角形ABC中,AB=6,AC=4,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围.(共5分)