如图,已知直线l1∥l2,线段AB在直线l1上,BC垂直于l1交l2于点C,且AB=BC,P是线段BC上异于两端点的一点,过点P的直线分别交l2、l1于点D、E(点A、E位于点B的两侧),满足BP=BE,连接AP、CE.(1)求证:△ABP≌△CBE;(2)连结AD、BD,BD与AP相交于点F.如图2.①当=2时,求证:AP⊥BD;②当=n(n>1)时,设△PAD的面积为S1,△PCE的面积为S2,求的值.
已知x、y互为倒数,m,n互为相反数,a是绝对值最小的负整数。求的值
检修工乘汽车沿东西方向检修电路,规定向东为正,向西为负,某天检修工从A地出发,到收工时行程记录为(单位:千米)+8、-9、+4、-7、-2、-10、+11、-3、+7、-5(1)收工时,检修工在A地的哪边?距A地多远?(2)若每千米耗油0.3升,从A地出发到收工时,共耗油多少升?
若+=0,试求下列各式的值。 ① ②
如图所示,已知正方形ABCD,直角三角形纸板的一个锐角顶点与点A重合,纸板绕点A旋转时,直角三角形纸板的一边与直线CD交于E,分别过B、D作直线AE的垂线,垂足分别为F、G.(1)当点E在DC延长线上时,如图①,求证:BF = DG一FG;(2)将图①中的三角板绕点A逆时针旋转得图②、图③,此时BF、FG、DG之间又有怎样的数量关系?请直接写出结论(不必证明).
如图,已知在ΔABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,求证:DC=AB+BD.