“低碳生活,绿色出行”是我们倡导的一种生活方式,有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式,绘制了如下统计图:(1)填空:样本中的总人数为 ;开私家车的人数m= ;扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为 度;(2)补全条形统计图;(3)该单位共有2000人,积极践行这种生活方式,越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车.若步行,坐公交车上下班的人数保持不变,问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车,才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数?
如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,且BC为⊙O的直径,在劣弧 AC ̂ 上取一点D,使 CD ̂ = AB ̂ ,将△ADC沿AD对折,得到△ADE,连接CE.
(1)求证:CE是⊙O的切线;
(2)若CE = 3 CD,劣弧 CD ̂ 的弧长为π,求⊙O的半径.
在一段长为1000的笔直道路AB上,甲、乙两名运动员均从A点出发进行往返跑训练.已知乙比甲先出发30秒钟,甲距A点的距离y(米)与其出发的时间x(分钟)的函数图象如图所示,乙的速度是150米/分钟,且当乙到达B点后立即按原速返回.
(1)当x为何值时,两人第一次相遇?
(2)当两人第二次相遇时,求甲的总路程.
为了测量某山(如图所示)的高度,甲在山顶A测得C处的俯角为45°,D处的俯角为30°,乙在山下测得C,D之间的距离为400米.已知B,C,D在同一水平面的同一直线上,求山高AB.(可能用到的数据: 2 ≈ 1.414, 3 ≈ 1.732)
先化简,再求值: a a 2 - a • a 2 - 1 a + 1 - a a - 1 ,其中a=2.
计算:(﹣1)2019 + 12 × sin60°﹣(﹣3).