若等边的边长为,平面内一点满足,求.
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)已知函数.(Ⅰ)若函数在区间上存在极值,求实数的取值范围;(Ⅱ)设,若对任意恒有,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图,在多面体中,四边形是正方形,,是正三角形,,.(Ⅰ)求证:面面;(Ⅱ)求该几何体的体积.
(本小题满分13分)在中,角的对边分别是,设为的面积,满足.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若外接圆半径,且,求的值.
(本小题满分13分)已知数列的前项和是,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求的值.
(本小题满分13分)高三某班20名男生在一次体检中被平均分为两个小组,第一组和第二组学生身高(单位:cm)的统计数据用茎叶图表示(如图).(Ⅰ)求第一组学生身高的平均数和方差;(Ⅱ)从身高超过180cm的五位同学中随机选出两位同学参加校篮球队集训,求这两位同学在同一小组的概率.【参考公式:方差,其中表示样本平均数】