小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯,小锦买了20支笔和2和盒笔芯,用了56元;小丽买了2支笔和3盒笔芯,仅用了28元。求每支中性笔和每盒笔芯的价格。
某游泳池有水4000m3,先放水清洗池子.同时,工作人员记录放水的时间x(单位:分钟)与池内水量y(单位:m3) 的对应变化的情况,如下表:
(1)根据上表提供的信息,当放水到第80分钟时,池内有水多少m3?(2)请你用函数解析式表示y与x的关系,并写出自变量x的取值范围.
如图,将小旗ACDB放于平面直角坐标系中,得到各顶点的坐标为A(﹣6,12),B(﹣6,0),C(0,6),D(﹣6,6).以点B为旋转中心,在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°.(1)画出旋转后的小旗A′C′D′B′; (2)写出点A′,C′,D′的坐标; (3)求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积.
韦玲和覃静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏,游戏规则为:剪刀胜布,布胜石头,石头胜剪刀.(1)请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果; (2)求韦玲胜出的概率.
解方程:3(x+4)=x.
如图,抛物线y=ax2+c(a≠0)经过C(2,0),D(0,﹣1)两点,并与直线y=kx交于A、B两点,直线l过点E(0,﹣2)且平行于x轴,过A、B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为点M、N.(1)求此抛物线的解析式;(2)求证:AO=AM;(3)探究:①当k=0时,直线y=kx与x轴重合,求出此时的值;②试说明无论k取何值,的值都等于同一个常数.