以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°．
（1）点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接FM、EM．
①如图1，当点D、C分别在AO、BO的延长线上时，
=_______；
②如图2，将图1中的△AOB绕点O沿顺时针方向旋转
角（
），其他条件不变，判断的值是否发生变化，并对你的结论进行证明；
（2）如图3，若BO=
，点N在线段OD上，且NO="2." 点P是线段AB上的一个动点，在将△AOB绕点O旋转的过程中，线段PN长度的最小值为_______，最大值为_______．
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如图，一次函数 的图象与反比例函数 为常数， 的图象交于 、 两点，过点 作 轴，垂足为 ，连接 ，已知 ， ， ．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式．
（2）结合图象直接写出：当 时， 的取值范围．
如图，已知二次函数 的图象与 轴分别交于 ， 两点，与 轴交于点
（1）求此二次函数解析式；
（2）点 为抛物线的顶点，试判断 的形状，并说明理由；
（3）将直线 向上平移 个单位，平移后的直线与抛物线交于 ， 两点（点 在 轴的右侧），当 为直角三角形时，求 的值．
如图， 中， ， ，点 ， 分别在 ， 上， ，点 为 的延长线与 的延长线的交点．
（1）求证： ；
（2）判断 和 的数量关系，并说明理由；
（3）若 ， ，求 的长．
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