如图(1),矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中轴上,折叠边AD,使点D落在轴上点F处,折痕为AE,已知AB=8,AD=10,并设点B坐标为,其中>0.(1)求点E、F的坐标(用含的式子表示); (2)连接OA,若△OAF是等腰三角形,求的值; (3)设抛物线经过图(1)中的A、E两点,如图(2),其顶点为M,连结AM,若∠OAM=90°,求、、的值.
(1)一个正数的平方根是a+3与2a﹣15,求a的值. (2)已知,求的立方根. (3)已知x、y为实数,且.求的值.
佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1200元购进若干千克,并以每千克8元出售,很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了10%,用1452元所购买的数量比第一次多20千克,以每千克9元售出100千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价50%售完剩余的水果. (1)求第一次水果的进价是每千克多少元? (2)该果品店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?
先化简:(﹣x+1)÷,然后从﹣1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值.
请写出一个同时满足下列条件的分式: (1)分式的值不可能为0; (2)分式有意义时,的取值范围是x≠±2; (3)当x=0时,分式的值为-1. 你所写的分式为.
平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中A(-4,0),B(2,0),C(3,3),反比例函数y=的图象经过点C. (1)求此反比例函数的解析式; (2)将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD′C′B,请你通过计算说明点D′在双曲线上; (3)请你画出△AD′C,并求出它的面积.