将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．
（1）将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；
（2）在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少？
（3）如图③，在B1C上取一点E，连接BE、P1E，设BC=1，当BE⊥P1B时，求△P1BE面积的最大值．
相关试题
如图：△ABC是边长为4的等边三角形，AB在X轴上，点C在第一象限，AC与Y轴交于点D，点A的坐标为（-1，0）
（1）求 B、C、D三点的坐标；
（2）抛物线
经过B、C、D三点，求它的解析式；
如图，在等边三角形ABC中，AB=6，AD⊥BC于点D，点P在边AB上运动，过点P作PE∥BC与边AC交于点E，连接ED，以PE，ED为邻边作▱PEDF，设▱PEDF与△ABC重叠部分图形的面积为y，线段AP的长为x（0＜x＜6）．
（1）求线段PE的长（用含x的代数式表示）；
（2）当四边形PEDF为菱形时，求x的值；
（3）求y与x之间的函数关系式．
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