噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明, 声音强度(分贝)由公式(为非零常数)给出,其中为声音能量.(1)当声音强度满足时,求对应的声音能量满足的等量关系式;(2)当人们低声说话,声音能量为时,声音强度为30分贝;当人们正常说话,声音能量为时,声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音,一般人在100分贝~120分贝的空间内,一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时,人会暂时性失聪.
(本小题共12分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知 (1)求的单调区间; (2)设’若存在使得成的取值范围.
(本小题共12分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知数列中,,点在直线y = x上,其中n = 1,2,3,…. (1) 令,证明数列是等比数列; (2) 设分别为数列的前n项和,证明数列是等差数列
(本小题共12分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知抛物线上一动点P,抛物线内一点A(3,2) ,F为焦点且的最小值为. (1)求抛物线的方程以及使得取最小值时的P点坐标; (2)过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点?若是,求出该定点的坐标,若不是,请说明理由.
(本小题共12分)(注意:在试题卷上作答无效)如图,四棱锥S -ABCD的底面是边长为3的正方形,SD丄底面ABCD,SB=,点E、G分别在AB、SC上,且 (1) 证明:BC//平面SDE; (2) 求面SAD与面SBC所成二面角的大小.
(本小题共〖2分)(注意:在试题卷上作答无效) 某班拟从两名同学中选一人参加学校知识竞赛,现设计一个预选方案:选手从五道题中一次性随机抽取三道进行回答,已知甲五道题中只会三道,乙每道题答对的概率都是3/5,且每道题答对与否互不影响. (1) 分别求出甲乙两人答对题数的概率分布; (2) 你认为派谁参加比赛更合适.