噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明, 声音强度(分贝)由公式(为非零常数)给出,其中为声音能量.(1)当声音强度满足时,求对应的声音能量满足的等量关系式;(2)当人们低声说话,声音能量为时,声音强度为30分贝;当人们正常说话,声音能量为时,声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音,一般人在100分贝~120分贝的空间内,一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时,人会暂时性失聪.
已知双曲线与椭圆共焦点,且以为渐近线,求双曲线方程.
已知椭圆的上顶点为(0,2),且离心率为, (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)证明:过圆上一点的切线方程为; (Ⅲ)从椭圆C上一点P向圆上向引两条切线,切点为A,B,当直线AB分别与x轴、y轴交于M,N两点时,求的最小值.
已知双曲线的焦距为2c,右顶点为A,抛物线的焦点为F,若双曲线截抛物线的准线所得线段长为2c,且,求双曲线的渐近线方程.
在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求圆C的极坐标方程; (Ⅱ)射线与圆C的交点为O、P两点,求P点的极坐标.
已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(1,-2). (Ⅰ)求抛物线C的方程,并求其准线方程; (Ⅱ)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.