如图，已知椭圆C：
+y2=1的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆上，且异于点A、B，直线AP、BP与直线l：y=﹣2分别交于点M、N，
（1）设直线AP、BP的斜率分别为k1、k2，求证：k1•k2为定值；
（2）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论．
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，
．
时，求函数
的值域；
的图象与直线
有交点，求相邻两个交点间的最短距离．
．
的单调区间和极值；
，都存在
，使得
，求
的取值范围．设椭圆
的左焦点为F，离心率为
，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设A，B分别为椭圆的左右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点．若
，求k的值．
如图，四棱锥
的底面
是平行四边形，
，
，
分别是棱
的中点．
（1）证明
平面
；
（2）若二面角P-AD-B为
，
①证明：平面PBC⊥平面ABCD；
②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．
，从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛．
的两名运动员至少有一人被抽到”，求事件A发生的概率．推荐套卷
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