设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.(Ⅰ)求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数;(Ⅱ)将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.(i)用所给编号列出所有可能的结果;(ii)设A为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A发生的概率.
已知在递增等差数列{an}中,a1=2,a1,a3,a7成等比数列,{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2n+1-2. (1)求数列{an}、{bn}的通项公式; (2)设cn=abn,求数列{cn}的前n项和Tn.
已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5. (1)求{an}的通项公式; (2)求数列的前n项和.
已知函数f(x)=sin2+sin-. (1)在△ABC中,若sin C=2sin A,B为锐角且有f(B)=,求角A,B,C; (2)若f(x)(x>0)的图象与直线y=交点的横坐标由小到大依次是x1,x2,…,xn,求数列{xn}的前2n项和,n∈N*.
已知函数f(x)=2sin2-cos 2x-1(x∈R). (1)若函数h(x)=f(x+t)的图象关于点对称,且t∈(0,π),求t的值; (2)设p:x∈,q:|f(x)-m|<3,若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=2sin(0≤x≤5),点A、B分别是函数y=f(x)图象上的最高点和最低点. (1)求点A、B的坐标以及·的值; (2)设点A、B分别在角α、β的终边上,求tan(α-2β)的值.