设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.(Ⅰ)求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数;(Ⅱ)将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.(i)用所给编号列出所有可能的结果;(ii)设A为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A发生的概率.
(本小题12分)某镇计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室,在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道,沿前侧内墙保留3m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?
(本小题12分)如图所示,三棱柱ABC-A1B1C1中, . (1)证明:; (2)若,求三棱柱ABC-A1B1C1的体积.
(本小题12分)在△ABC中,已知. (1)求BC的长; (2)求的值.
(本小题10分)某直线过直线与直线的交点,且点P(0,4)到该直线的距离为2,求该直线的方程.
已知数列的前项和为,且点在函数上,且() (1)求的通项公式; (2)数列满足,求数列的前项和; (3)记数列的前项和为,设,证明: