设某地区型血的人数占总人口数的比为,现从中随机抽取3人. (1)求3人中恰有2人为型血的概率;(2)记型血的人数为,求的概率分布与数学期望.
设函数;(Ⅰ)求证:函数在上单调递增;(Ⅱ)设,若直线PQ∥x轴,求P,Q两点间的最短距离.
如图,已知椭圆E的中心是原点O,其右焦点为F(2,0),过x轴上一点A(3,0)作直线与椭圆E相交于P,Q两点,且的最大值为.(Ⅰ)求椭圆E的方程; (Ⅱ)设,过点P且平行于y轴的直线与椭圆E相交于另一点M,试问M,F,Q是否共线,若共线请证明;反之说明理由.
如图,四边形PDCE为矩形,ABCD为梯形,平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=.(Ⅰ)若M为PA中点,求证:AC∥平面MDE;(Ⅱ)求平面PAD与PBC所成锐二面角的大小.
已知函数满足,当时;当时.(Ⅰ)求函数在(-1,1)上的单调区间;(Ⅱ)若,求函数在上的零点个数.
在中,分别为角的对边,的面积S满足(Ⅰ)求角A的值; (Ⅱ)若,设角B的大小为x,用x表示c,并求c的取值范围.