已知函数满足,当时;当时.(Ⅰ)求函数在(-1,1)上的单调区间;(Ⅱ)若,求函数在上的零点个数.
几何证明选讲。 如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F. 求证:(1); (2)AB2=BE•BD-AE•AC.
(本小题共12分)已知函数,其中. (I)若函数有三个不同零点,求的取值范围; (II)若函数在区间上不是单调函数,求的取值范围.
(本小题共12分)已知曲线上任意一点P到两个定点F1(-,0)和F2(,0)的距离之和为4. (1)求曲线的方程; (2)设过(0,-2)的直线与曲线交于C、D两点,且为坐标原点),求直线的方程.
(本小题共12分)如图所示,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2, F为CE上的点,且BF⊥平面ACE (1)求证:AE⊥平面BCE; (2)求证:AE∥平面BFD;
(本小题共12分)将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求: (1)两数之和为5的概率; (2)两数中至少有一个奇数的概率; (3)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率.