如图,已知椭圆E的中心是原点O,其右焦点为F(2,0),过x轴上一点A(3,0)作直线与椭圆E相交于P,Q两点,且的最大值为.(Ⅰ)求椭圆E的方程; (Ⅱ)设,过点P且平行于y轴的直线与椭圆E相交于另一点M,试问M,F,Q是否共线,若共线请证明;反之说明理由.
已知向量 (1)若的夹角; (2)当时,求函数的最大值
设数列中,(c为常数,),且是公比不为1的等比数列。 (1)求c的值; (2)求数列的通项公式
解不等式:
(本小题14分)对于在上有意义的两个函数与,如果对任意的,均有,则称与在上是接近的.现在有两个函数与,给定区间. (1)若,求在上的值域,判断与是否在给定区间上接近; (2)若与在给定区间上都有意义,求的取值范围; (3)若与在给定区间上是接近的,求的取值范围.
(本小题12分)已知函数是定义在的函数,对任意实数, 都有,且当时,;. (1)求;(2)在我们所学的函数中写出一个符合条件的函数; (3)在条件(2)下解不等式:.