(本小题满分13分)如图,港口在港口正东方海里处,小岛在港口北偏东方向和港口北偏西方向上,一艘科学考察船从港口O出发,沿北偏东的方向以每小时海里的速度驶离港口,一艘快艇从港口B出发,以每小时海里的速度驶向小岛,在岛装运补给物资后给考察船送去,现两船同时出发,补给物资的装船时间需要小时,问快艇驶离港口后最少要经过多少时间才能和考察船相遇?
(本小题满分12分) 设二次函数,函数的两个零点为. (1)若求不等式的解集; (2)若且,比较与的大小.
设在上是单调函数. (1)求实数的取值范围; (2)设≥1,≥1,且,求证:.
双曲线E经过点A(4,6),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在X轴上,离心率e=2。 (1)求双曲线E的方程; (2)求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程.
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈[-1,1]时,f(x)=x3. (1)求f(x)在[1,5]上的表达式; (2)若A={x| f(x)>a, x∈R},且A,求实数a的取值范围.
为了对某课题进行讨论研究,用分层抽样的方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人)
(1)求x,y; (2)若从高校A,C 抽取的人中选2人作专题发言,求这两人都来自高校C的概率.