本小题满分14分正方形的边长为1,分别取边的中点,连结, 以为折痕,折叠这个正方形,使点重合于一点,得到一 个四面体,如下图所示。
(1)求证:;(2)求证:平面。
如图,一水渠的横断面是抛物线形,O是抛物线的顶点,口宽EF=4米,高3米(1)建立适当的直角坐标系,求抛物线方程.(2)现将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD,要求高度不变,只挖土,不填土,求梯形ABCD的下底AB多大时,所挖的土最少?
已知的图象经过点,且在处的切线方程是 (1)求的解析式;(2)求的单调递增区间
如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?
已知曲线与在处的切线互相垂直,求的值
(本小题满分14分)椭圆与直线相交于两点,且(为原点).(1)求证:为定值;(2)若离心率,求椭圆长轴的取值范围。