如图用n种不同颜色，给图中A、B、C、D、四块区域涂色，允许同一种颜色
涂不同区域，但相邻区域不能涂同一种颜色⑴n=3，共有多少种不同的涂法？
⑵n=5，共有多少种不同的涂法？
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中, 
、
、
分别为角
、
、
所对的边，且角
的值；
，
时，求设函数
，曲线
过点
，且在点
处的切线斜率为2.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的极值点；
（Ⅲ）对定义域内任意一个
，不等式
是否恒成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
已知椭圆
：
（
）的离心率
，直线
与椭圆交于不同的两点
，以线段
为直径作圆
，圆心为
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当圆与
轴相切的时候，求
的值；
（Ⅲ）若
为坐标原点，求
面积的最大值。
已知
，命题
：对任意
，不等式
恒成立；命题
：存在
，使得
成立
（Ⅰ）若为真命题，求
的取值范围；
（Ⅱ）当
，若且为假，或为真，求的取值范围。
（Ⅲ）若
且是的充分不必要条件，求
的取值范围。
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