一个圆锥形容器和一个圆柱形容器,它们的轴截面尺寸如图所示,两容器内所盛液体的体积正好相等,且液面高度h正好相同,求h.
(本小题满分14分)已知(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)若在区间上是增函数,求实数的取值范围;(3)在(2)的条件下,设关于的方程的两个根为、,若对任意,,不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为,其中左焦点F(-2,0).(1) 求椭圆C的方程;(2) 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上,求m的值.
(本小题满分14分)如图,正三棱柱中,为的中点,为边上的动点.(Ⅰ)当点为的中点时,证明DP//平面;(Ⅱ)若,求三棱锥的体积.
(本小题满分14分) 已知,设函数
2,4,6
(1)求的最小正周期及单调递增区间;
(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a,b,c,已知,(1)求角C的大小;(2)若最长边的边长为l0 ,求△ABC的面积.