已知数列的前项和为,数列是公比为的等比数列,是和的等比中项.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.
已知点在椭圆C:上,且椭圆C的离心率为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点作直线交椭圆C于点, 的垂心为,是否存在实数,使得垂心在Y轴上.若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
在各项为正的等差数列中,首项,数列满足(1)求数列的通项公式;(2)求证:.
在中,角所对的边分别为、、,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的最大值.
已知圆::(Ⅰ)直线经过点,其斜率为,与圆交点分别为,,若,求的值;(Ⅱ)点是圆上除去与轴交点中的任意一点,过点作轴的垂线段,为垂足,当点在圆上运动时,求线段中点的轨迹方程.
已知椭圆,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.(1)求椭圆C的方程;(2)设轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆于另一点,证明:直线与x轴相交于定点;(3)在(2)的条件下,过点的直线与椭圆交于、两点,求的取值范围.