数列的前项和为,且是和的等差中项,等差数列满足,.(1)求数列、的通项公式;(2)设,数列的前项和为,证明:.
某校高中部,高一有6个班,高二有7个班,高三有8个班,学校利用星期六组织学生到某厂进行社会实践活动.(1)任选1个班的学生参加社会实践,有多少种不同的选法?(2)三个年级各选一个班的学生参加社会实践,有多少种不同的选法?(3)选2个班的学生参加社会实践,要求这2个班不同年级,有多少种不同的选法?
从1到20这20个整数中,任取两个相加,使其和大于20,共有几种取法?
现有高一四个班学生34人,其中一、二、三、四班各7人、8人、9人、10人,他们自愿组成数学课外小组.(1)选其中一人为负责人,有多少种不同的选法?(2)每班选一名组长,有多少种不同的选法?(3)推选二人作中心发言,这二人需来自不同的班级,有多少种不同的选法?
已知在的展开式中,第6项为常数项.(1)求n;(2)求含x2的项的系数;(3)求展开式中所有的有理项.
某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,求该外商不同的投资方案有多少种?