设是椭圆上不关于坐标轴对称的两个点,直线交轴于点(与点不重合),O为坐标原点. (1)如果点是椭圆的右焦点,线段的中点在y轴上,求直线AB的方程; (2)设为轴上一点,且,直线与椭圆的另外一个交点为C,证明:点与点关于轴对称.
设函数,其中常数a>1 (1)讨论f(x)的单调性; (2)若当x≥0时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.w.
已知命题:方程在[-1,1]上有解;命题:只有一个实数满足不等式,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围.
在边长为60cm的正方形铁皮的四切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱子的容积最大?最大容积是多少?
已知各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有 (Ⅰ)求常数的值; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正整数,总有.
已知数列的首项,,…. (Ⅰ)证明:数列是等比数列; (Ⅱ)求数列的前项和.