在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D．
（1）如图1，请你直接写出线段AD与BC之间的数量关系: AD= BC ；
（2）如图2，若P是线段BC上一个动点（点P不与点B、C重合），联结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°，得到线段AE，联结CE，猜想线段AD、CE、PC之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，若点P是线段BC延长线上一个动点，（2）中的其他条件不变，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出线段AD、CE、PC之间的数量关系．
已知二次函数y=ax2+2x+c，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
| x |
…… |
－2 |
－1 |
0 |
1 |
2 |
…… |
| y |
…… |
－5 |
0 |
3 |
4 |
3 |
…… |
求这个二次函数的关系式；
请判断函数有最大值还是最小值，并写出此时x的值与y的值；
若y≥0，则x的取值范围是_______．
若A(n，y1)、B(n+1，y2)两点均在该函数的图象上，试比较y1与y2大小．
如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝4
，另有一等腰梯形DEFG(GF∥DE)的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点．填空：GF的长度为________，等腰梯形DEFG的面积为________．
操作：固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止．设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEF’G’(如图2)探究：在运动过程中，四边形BDG’G能否为菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由．
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如图1，正方形ABCD中，E、F分别是CD、AD上的点，且满足
AF＝DE，连接BF、AE，交点为O，请判断AE与BF的关系，并证明你的结论．
如图2，连接BE、EF，若G、H、P、Q分别是AB、BE、EF、FA的中点，试说明四边形GHPQ是正方形．
某风景区的湖心岛靠水边有一凉亭A，其正东方向的湖边B处有一棵大树，游客李先生必须在10分钟之内从湖心岛凉亭A处划船赶回湖边B，否则
他将赶不上旅游车约定的发车时间．已知湖边建筑物C在凉亭A的南偏东45°方向上，也在大树B的南偏西32°的方向上，且量得B、C间的距离为100m．若
李先生立即登船以15m/s的速度划行，问他能否在规定时间内赶到B处？
(参考数据：sin32°＝0.5299 cos32°＝0.8480)
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