在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图象经过(,0)和(,0)两点.(1)求此二次函数的表达式.(2)直接写出当<x<1时,y的取值范围.(3)将一次函数 y=(1-m)x+2的图象向下平移m个单位后,与二次函数图象交点的横坐标分别是a和b,其中a<2<b,试求m的取值范围.
解不等式组,把解集表 示在数轴上,并求出不等式组的整数解.
先化简,再求值:,其中a2﹣4=0.
在矩形AOBC中,OB=6,OA=4,分別以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.F是BC上的一个动点(不与B、C重合),过F点的反比例函数的图象与AC边交于点E. (1)求证:AE•AO=BF•BO; (2)若点E的坐标为(2,4),求经过O、E、F三点的抛物线的解析式; (3)是否存在这样的点F,使得将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上?若存在,求出此时的OF的长:若不存在,请说明理由.
如图,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,AB⊥CD于E,OF⊥AC于F,BE=OF. (1)求证:OF∥BC;(2)求证:△AFO≌△CEB; (3)若EB=5cm,CD=cm,设OE=x,求x值及阴影部分的面积.
已知:关于x的方程. (1)当x取何值时,二次函数的对称轴是; (2)求证:a取任何实数时,方程总有实数根.