已知函数,函数.⑴当时,函数的图象与函数的图象有公共点,求实数的最大值;⑵当时,试判断函数的图象与函数的图象的公共点的个数;⑶函数的图象能否恒在函数的上方?若能,求出的取值范围;若不能,请说明理由.
围建一个面积为 360 m 2 的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为 2 m 的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元 / m ,新墙的造价为180元 / m ,设利用的旧墙的长度为 x (单位:元).
(Ⅰ)将 y 表示为 x 的函数; (Ⅱ)试确定 x ,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
.要制造一种机器零件,甲机床废品率为,而乙机床废品率为,而它们的生产是独立的,从它们制造的产品中,分别任意抽取一件,求:(1)其中至少有一件废品的概率;(2)其中至多有一件废品的概率.
动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A;设表示P点的行程,表示PA的长,求关于的函数解析式.
计算下列各式:⑴ ; ⑵ (a>0).
是否存在实数a,使函数为奇函数,同时使函数为偶函数,证明你的结论。