围建一个面积为 360 m 2 的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为 2 m 的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元 / m ,新墙的造价为180元 / m ,设利用的旧墙的长度为 x (单位:元).
(Ⅰ)将 y 表示为 x 的函数; (Ⅱ)试确定 x ,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
(本小题满分12分) 函数其中t为常数. (1)若对任意的,都有成立,求t的取值范围; (2)若对任意的,都有成立,求t的取值范围.
(本小题满分12分) 已知条件p: 条件q: 若的充分但不必要条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 本地一公司计划2011年在省、市两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,省、市电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟,规定省、市两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在省、市两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
(本小题满分12分) 已知向量且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角. (1)求角C的大小; (2)若,求c边的长.
(本小题满分12分) 已知的图象经过点,且在处的切线方程是 (1)求的解析式; (2)点是直线上的动点,自点作函数的图象的两条切线、 (点为切点),求证直线经过一个定点,并求出定点的坐标。