围建一个面积为 360 m 2 的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为 2 m 的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元 / m ,新墙的造价为180元 / m ,设利用的旧墙的长度为 x (单位:元).
(Ⅰ)将 y 表示为 x 的函数; (Ⅱ)试确定 x ,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
某厂生产某种电子元件,如果生产出一件正品,可获利200元,如果生产出一件件次品则损失100元,已知该厂制造电子元件过程中,次品率与日产量的函数关系是. (1)将该厂的日盈利额T(元)表示为日产量(件)的函数; (2)为获最大盈利,该厂的日产量应定为多少件?
设函数在及处有极值, (1)求函数的极值; (2)求函数的增区间.
已知为实数,, (1)求导数; (2)若是函数的极值点,求在上的最大值和最小值; (3)若在和上都是递增的,求的取值范围.
某厂生产一种产品,其总成本为,年产量为,产品单价为,三者之间存在关系:.问:应确定年产量为多少时,才能达到最大利润?此时,产品单价为多少?
找出函数的单调区间.