围建一个面积为 360 m 2 的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为 2 m 的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元 / m ,新墙的造价为180元 / m ,设利用的旧墙的长度为 x (单位:元).
(Ⅰ)将 y 表示为 x 的函数; (Ⅱ)试确定 x ,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
(10分) 从5名男同学、3名女同学中选三个同学,其中有x个男同学,求x的分布列及选出的3名同学中有男有女的概率(所有结果都用数字表示)。
(12分) 已知A(m,o),2,椭圆=1,p在椭圆上移动,求的最小值.
经过点P,倾斜角为的直线L与圆相交于A、B两点。 (1)当P恰为AB的中点时,求直线AB的方程; (2)当|AB|=8时,求直线AB的方程。
(12分)(1)作出y=|x+2|+|x+1|的图象; (2)若关于x的不等式|x+2|+|x+1|<m的解集为,求m的取值范围.
(8分)设a>b>c,求证:bc2+ca2+ab2<b2c+c2a+a2b.