已知△ABC是边长为l的等边三角形，D、E分别是AB、AC边上的点，AD = AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到三棱锥A－BCF，其中
．
(1)证明：DE∥平面BCF；
(2)证明：CF⊥平面ABF；
(3)当
时，求三棱锥F－DEG的体积V．
相关试题
已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是
，
，离心率是
，直线y=t与 椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P,圆心为P。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；
（Ⅲ）设Q（x，y）是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值。
设
是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在
轴的正半轴上，且都与直线
相切，对每一个正整数
,圆
都与圆
相互外切，以
表示的半径，已知
为递增数列.
(Ⅰ)证明：为等比数列；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和.
已知实数a满足1＜a≤2，设函数f (x)＝
x3－
x2＋ax．
(Ⅰ) 当a＝2时，求f (x)的极小值；
(Ⅱ) 若函数g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，
求证：g(x)的极大值小于等于10．
，a∈R
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