某旅游景点有一座风景秀丽的山峰,游客可以乘长为3km的索道AC上山,也可以沿山路BC上山,山路BC中间有一个距离山脚B为1km的休息点D.已知∠ABC = 120°,∠ADC = 150°.假设小王和小李徒步攀登的速度为每小时1.2km,请问:两位登山爱好者能否在2个小时内徒步登上山峰(即从B点出发到达C点).
已知函数,其中,是自然对数的底数. (1)求函数的零点; (2)若对任意均有两个极值点,一个在区间(1,4)内,另一个在区间[1,4]外,求a的取值范围; (3)已知,且函数在R上是单调函数,探究函数的单调性.
已知关于x的函数 (1)当时,求函数的极值; (2)若函数没有零点,求实数a取值范围.
对于函数,若在定义域存在实数,满足,则称为“局部奇函数”. (1)已知二次函数,试判断是否为“局部奇函数”?并说明理由; (2)设是定义在上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.
浙江理)已知,函数 (1)求曲线在点处的切线方程; (2)当时,求的最大值.
天津理)已知函数. (1) 求函数f(x)的单调区间; (2) 证明: 对任意的t>0, 存在唯一的s, 使. (3) 设(2)中所确定的s关于t的函数为, 证明: 当时, 有.