已知向量(1)若，求的值；(2)设，若，求的值．_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知向量
(1)若，求的值；
(2)设，若，求的值．

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从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：

（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；
（2）求频率分布直方图中的的值；
（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）

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如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，、分别为、的中点.
（1）求证：平面平面；
（2）求证：平面；
（3）求三棱锥的体积.

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函数的部分图象如图所示.
（1）写出的最小正周期及图中、的值；
（2）求在区间上的最大值和最小值.

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已知 ${a_{n}}$ 是等差数列，满足 $a_{1} = 3, a_{4} = 12$ ，数列 ${b_{n}}$ 满足 $b_{1} = 4, b_{4} = 20$ ，且 ${b_{n} - a_{n}}$ 是等比数列.
（1）求数列 ${a_{n}}$ 和 ${b_{n}}$ 的通项公式；
（2）求数列 ${b_{n}}$ 的前 $n$ 项和.

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设分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆E于A,B两点，

（1）若的周长为16，求；
（2）若，求椭圆E的离心率.

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