已知椭圆的左焦点为,离心率为,点M在椭圆上且位于第一象限,直线被圆截得的线段的长为c,.(Ⅰ)求直线的斜率;(Ⅱ)求椭圆的方程;(Ⅲ)设动点在椭圆上,若直线的斜率大于,求直线(为原点)的斜率的取值范围.
本题共有2小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分.为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元,设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(1)求的值及的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
本题共有2小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分.如图,在长方体中,,,点在棱上移动.(1)证明:;(2)等于何值时,二面角的大小为.
本题共有2小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分.已知函数.(1)化简并求函数的最小正周期;(2)求使函数取得最大值的集合.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(1)解不等式; (2)对任意,都有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:极坐标系与参数方程已知极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以正半轴为极轴,已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程是(为参数,,射线与曲线交于极点外的三点(1)求证:;(2)当时,两点在曲线上,求与的值.