如图所示,,,,点是以为直径的半圆上一动点,交直线于点,设.(1)当时,求弧BD的长;(2)当时,求线段的长;(3)若要使点在线段的延长线上,则的取值范围是_________.(直接写出答案)
如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD相交于点O,且AO平分∠BAC,则BE与CD相等,请说明理由.
对于任意的有理数a,b,c,d,我们规定如: ,根据这一规定,解答下列问题:化简若x,y同时满足=5,,求x+y的值
判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不确定事件,哪些是不可能事件?事件1:三条边对应相等的两个三角形全等事件2:三个角对应相等的两个三角形全等事件3:有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等事件4:有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等事件5:有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等对于事件4,现在我们通过画图来说明。例如,已知∠α和线段a,b.用直尺和圆规作△ABC,使得∠C=∠α,AC=b,AB=a
计算
解决问题:如图,已知正方形ABCD,点E是边AB上一动点,点F在AB边或其延长线上,点G在边AD上.连结ED,FG,交点为H.如图1,若AE=BF=GD,请直接写出∠EHF= ▲ °;如图2,若EF =CD,GD=AE,设∠EHF=α.请判断当点E在AB上运动时, ∠EHF的大小是否发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,请求出tanα.