一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1， ， ，7，这些卡片除数字外都相同．小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率．
如图，四边形 的四个顶点分别在反比例函数 与 的图象上，对角线 轴，且 于点 ．已知点 的横坐标为4．
（1）当 ， 时．
①若点 的纵坐标为2，求直线 的函数表达式．
②若点 是 的中点，试判断四边形 的形状，并说明理由．
（2）四边形 能否成为正方形？若能，求此时 ， 之间的数量关系；若不能，试说明理由．
如图，抛物线 过点 ，矩形 的边 在线段 上（点 在点 的左边），点 ， 在抛物线上．设 ，当 时， ．
（1）求抛物线的函数表达式．
（2）当 为何值时，矩形 的周长有最大值？最大值是多少？
（3）保持 时的矩形 不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点 ， ，且直线 平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．
如图，在 中，点 在斜边 上，以 为圆心， 为半径作圆，分别与 ， 相交于点 ， ，连接 ．已知 ．
（1）求证： 是 的切线．
（2）若 ， ，求 的半径．
为了解朝阳社区 岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：
（1）求参与问卷调查的总人数．
（2）补全条形统计图．
（3）该社区中 岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．
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