如图,在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN,在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向,且与O相距千米的A处;经过40分钟,又测得该轮船位于O的正北方向,且与O相距20千米的B处.(1)求该轮船航行的速度;(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由.
某校举行了主题为“防溺水,保安全”的知识竞赛活动.赛后随机抽取了50名参赛学生的成绩进行相关统计,整理得尚未完整的频数分布表和扇形统计图.现累计了40名参赛学生的成绩,余下10名参赛学生的成绩尚未累计,这10名学生成绩如下(单位:分),63,76,87,69,78,82,75,63,71.
频数分布表
组别
分数段
划记
频数
正
正正
正正正正
(1)在频数分布表中补全各组划记和频数;
(2)求扇形统计图中组所对应的圆心角的度数;
(3)该校有2000名学生参加此次知识竞赛,估计成绩在的学生有多少人?
(1)如图(1),已知与交于点,,.求证:.
(2)如图(2),已知的延长线与交于点,,.探究与的数量关系,并说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,.
(1)将点向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到点,则点的坐标是 .
(2)点与点关于原点对称,则点的坐标是 .
(3)反比例函数的图象经过点,则它的解析式是 .
(4)一次函数的图象经过,两点,则它的解析式是 .
先化简,再计算:,其中.
计算:.