已知AB∥CD，分别探讨下列四个图形中∠APC和∠A、∠C的关系，并选择图（1）、（2）之一说明理由。 (1) (2) (3) (4)
如图，BD平分∠ABC交AC与点D，点E为CD上一点，且AD=DE，EF∥BC交BD于点F。求证：AB=EF
如图，已知AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．
如图，已知：ΔABC中AD垂直于∠C的平分线于D，DE∥BC交AB于E.求证：EA=EB。
如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D． 求证：AD+BC=AB．
如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC． （1）求证：OC平分∠ACD； （2）求证：AB+CD=AC．
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