小明和小亮是一对双胞胎,他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们,小明和小亮都想先挑选.于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选.游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球,上面分别标有数字1、2、3、4.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为奇数,则小明先挑选;否则小亮先挑选.(1)用树状图或列表法求出小明先挑选的概率;(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
如图,有长为的篱笆,现一面利用墙(墙的最大可用长度为)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽为,面积为. (1)求与的函数关系式. (2)要围成面积为的花圃,的长是多少米? (3)能围成面积比还大的花圃吗?如果能,求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.
如图,在矩形中,,,点从出发沿边向点以的速度移动,同时点从点出发沿边以的速度移动,分别到达,两点后就停止运动. (1)设运动开始后第时,五边形的面积为,试写出与的函数关系式,并指出自变量的取值范围. (2)第几秒五边形的面积最小?是多少?
某农场种植一种蔬菜,销售员张平根据往年的销售情况,对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测,预测情况如图,图中的抛物线(部分)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系.观察图象,你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息? 答题要求:(1)请提供四条信息;(2)不必求函数的表达式.
如图,在△中,,,,点在上运动,交于,于,设,梯形的面积为. (1)求关于的函数表达式及自变量的取值范围; (2)当梯形的面积为4时,求的值; (3)梯形的面积是否有最大值,如果有,求出最大值;如果没有,请说明理由.
如图所示,公园要建造圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面处安装一个柱子,恰在水面中心,,由处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流离距离为处达到距水面最大高度. (1)以为坐标轴原点,为轴建立直角坐标系,求抛物线的函数表达式; (2)水池半径至少要多少米,才能使喷出的水流不致落到池外? (3)若水池的半径为,要使水流不落到池外,此时水流高度应达多少米(精确到)?