已知双曲线C:(a>b>0)的一个焦点为,离心率为.(1)求双曲线C的标准方程;(2)若动点P(x0,y0)为双曲线外一点,且点P到双曲线C的两条切线相互垂直,求点P的轨迹方程。
(本小题满分12分) 设实数x,y满足不等式组: (1)求作点(x,y)所在的平面区域; (2)设,在(1)所求的区域内,求函数的最大值和最小值。
(本小题满分12分) 求过直线和圆的交点,且满足下列条件之一的圆的方程.(1)过原点;(2)有最小面积.
(本小题满分10分) 在中,已知角所对的边分别是,边, 且,又的面积为,求的值。
已知圆的圆心在轴上,半径为1,直线,被圆所截的弦长为,且圆心在直线的下方. (I)求圆的方程; (II)设,若圆是的内切圆,求△的面积的最大值和最小值.
有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q(万元),它们与投入资金x(万元)的关系有经验公式:P=x,Q=.今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少,能获得的最大利润为多少?