在长方体中,,为棱的中点.(Ⅰ)求证面面;(Ⅱ)求三棱锥的体积
在数列中,,,且()。(Ⅰ)设(),求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的通项公式。
设函数。(Ⅰ)求函数的最小正周期,并判断奇偶性;(Ⅱ)设A,B,C为的三个内角,若,且C为锐角,求。
已知函数设计一个算法步骤求的值.
规定A=x(x-1)…(x-m+1),其中x∈R,m为正整数,且A=1,这是排列数A(n,m是正整数,且m≤n)的一种推广.(1)求A的值;(2)排列数的两个性质:①A=nA,②A+mA=A(其中m,n是正整数).是否都能推广到A(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,写出推广的形式并给予证明;若不能,则说明理由;(3)确定函数A的单调区间.
平面上有两个质点A(0,0), B(2,2),在某一时刻开始每隔1秒向上下左右任一方向移动一个单位。已知质点A向左,右移动的概率都是,向上,下移动的概率分别是和P, 质点B向四个方向移动的概率均为q:(1)求P和q的值;(2)试判断至少需要几秒,A,B能同时到达D(1,2),并求出在最短时间同时到达的概率?