一个袋中装有8个大小质地相同的球,其中4个红球、4个白球,现从中任意取出四个球,设为取得红球的个数.(1)求的分布列;(2)若摸出4个都是红球记5分,摸出3个红球记4分,否则记2分.求得分的期望.
如图,已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内,且平面ABCD ⊥平面DCEF,M,N分别为AB,DF的中点。(1)求直线MN与平面ABCD所成角的正弦值;(2)求异面直线ME与BN所成角的余弦值。
等比数列的各项均为正数,且(1)求数列的通项公式;(2)设求数列的前项和.
已知数列的前项和为,且。数列满足,且,。(1)求数列,的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值;(3)设,是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
已知数列满足:;(1)求;(2)设,求数列的前项和为。
设的内角所对的边分别为且.(1)求的大小;(2)若,求的取值范围.