如图，已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，且平面ABCD ⊥平面DCEF，M，N分别为AB，DF的中点。
（1）求直线MN与平面ABCD所成角的正弦值；
（2）求异面直线ME与BN所成角的余弦值。
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：
，不等式
恒成立，
：椭圆
的焦点在x轴上．若命题
为真命题，求实数m的取值范围．（本小题满分14分）平面内动点
与两定点
连线的斜率之积等于
，若点
的轨迹为曲线
，过点
作斜率不为零的直线
交曲线于点
．
（1）求曲线的方程；
（2）求证：
；
（3）求
面积的最大值．
的前
项和为
,且
,数列
满足
.
满足
,其前
，求已知椭圆
=1（a＞b＞0）的离心率
，过点
和
的直线与坐标原点距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点
，若直线
与椭圆相交于
两点，试判断是否存在
值，使以
为直径的圆过定点
？若存在求出这个值，若不存在说明理由.
中，底面
是正方形，
底面
分别是
的中点，且
．
平面
；
⊥平面
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