已知函数.(1)若是函数的极值点,求曲线在点处的切线方程;(2)若函数在上为单调增函数,求的取值范围.
如图,棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=.(1)求点C到平面PBD的距离;(2)在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为,若存在,指出点的位置,若不存在,说明理由.
已知圆M: ,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A、B两点。(1)若,求的长;(2)求证:直线AB恒过定点,并求出定点坐标.
如图,正方形A1BA2C的边长为4,D是A1B的中点,E是BA2上的点,将△A1DC及△A2EC分别沿DC和EC折起,使A1、A2重合于A,且平面ADC⊥平面EDC.(1)求证:CD⊥DE;(2)求三棱锥A—DEC的体积。
如图,直三棱柱中,,,为棱的中点.(1)求证:平面;(2)求与平面ADC所成角的正弦值.
如图ABCD—A1B1C1D1是正方体, E是棱BC的中点. (1) 求证:BD1∥平面C1DE;(2)求二面角C1—BD—C的正切值.