如图,棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=.(1)求点C到平面PBD的距离;(2)在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为,若存在,指出点的位置,若不存在,说明理由.
(本题满分16分) 如图,开发商欲对边长为的正方形地段进行市场开发,拟在该地段的一角建设一个景观,需要建一条道路(点分别在上),根据规划要求的周长为. (1)设,求证:; (2)欲使的面积最小,试确定点的位置.
(本小题满分14分) 若a、b、c是△ABC三个内角A、B、C所对边,且, (1)求;(2)当时,求的值。
(本小题满分14分) 如图,斜三棱柱中,侧面底面ABC,侧面是菱形,,E、F分别是、AB的中点. 求证:(1)EF∥平面; (2)平面CEF⊥平面ABC.
(本小题满分14分) 已知,且,,求:(1)(2)实数的值.
(本小题满分16分)已知函数(为常数)是实数集上的奇函数,函数是区间上的减函数。 (1)求在上的最大值; (2)若对及恒成立,求的取值范围; (3)讨论关于的方程的根的个数。