设数列{}的前项和为,且方程有一根为,=1,2,3,….(1)求;(2)猜想数列{}的通项公式,并给出严格的证明.
已知函数,设为的导数,
(1)求的值; (2)证明:对任意,等式.
盒中共有9个球,其中有4个红球,3个黄球和2个绿球,这些球除颜色外完全相同. (1)从盒中一次随机抽出2个球,求取出的2个球的颜色相同的概率; (2)从盒中一次随机抽出4个球,其中红球、黄球、绿球的个数分别为 x 1 , x 2 , x 3 ,随机变量 X 表示 x 1 , x 2 , x 3 的最大数,求 X 的概率分布和数学期望 E ( X ) .
已知,证明
在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程(为参数),直线与抛物线相交于两点,求线段的长.
如图,是圆的直径,是圆上位于异侧的两点,证明