已知圆M: ,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A、B两点。(1)若,求的长;(2)求证:直线AB恒过定点,并求出定点坐标.
已知函数(1)解关于的不等式;(2)若存在,使得的不等式成立,求实数的取值范围.
极坐标系的极点是直角坐标系的原点,极轴为轴正半轴.已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(其中为参数)(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;(2)判断曲线和曲线的位置关系;若曲线和曲线相交,求出弦长.
已知函数,且的解集为.(1)求的值;(2)若,且,求证:.
已知曲线 (t为参数), (为参数).(1)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲线于两点,求.
直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB.⊙O交直线OB于E,D,连接EC,CD.(Ⅰ)求证:直线AB是⊙O的切线;(2)若tan∠CED=,⊙O的半径为3,求OA的长.