如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．
（1）求证：∠APB=∠BPH；
（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；
（3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
相关试题
．
上的一点，且
，
交
延长线上的点，
，
，
．
≌
；
；
和已知关于x的二次函数
的图象与x轴从左到右交于A，B两点，且这两点关于原点对称．
（1）求k的值；
（2）在（1）的条件下，若反比例函数
的图象与二次函数的图象从左到右交于Q，R，S三点，且点Q的坐标为（-1，-1），点R（
，
），S（
，
）中的纵坐标，分别是一元二次方程
的解，求四边形AQBS的面积
；
（3）在（1），（2）的条件下，在x轴下方是否存在二次函数图象上的点P使得
=2
，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
直线l经过（2，3）和（-2,-1）两点，它还与x轴交于A点，与y轴交于C点，与经过原点
的直线OB交于第三象限的B点，且∠ABO=30°．求：
（1）点A、C的坐标；
（2）点B的坐标．
mx
x
=0（m为常数）．
，
是方程的两个实数根，且相关知识点
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