已知函数图象的一部分如图所示.(1)求函数的解析式;(2)当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值.
(本小题满分14分)已知数列中,,,其前项和满足.令.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求证:();(Ⅲ)令(),求同时满足下列两个条件的所有的值:①对于任意正整数,都有;②对于任意的,均存在,使得时,.
(本小题满分16分)函数其中为常数,且函数和的图像在其与坐标轴的交点处的切线互相平行(1)、求函数的解析式(2)、若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围。
已知椭圆的离心率为,直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.(I)求椭圆的方程;(II)设椭圆的左焦点为,右焦点,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点,线段垂直平分线交于点,求点的轨迹的方程;(III)设与轴交于点,不同的两点在上,且满足求的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列满足(1)求;(2)已知存在实数,使为公差为的等差数列,求的值;(3)记,数列的前项和为,求证:.
(本小题满分12分)
20090327
已知点A是抛物线y2=2px(p>0)上一点,F为抛物线的焦点,准线l与x轴交于点K,已知|AK|=|AF|,三角形AFK的面积等于8.