已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)已知中,角所对的边长分别为,若,,求的面积.
已知平面内一动点到点的距离等于它到直线的距离.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)若直线与曲线交于两点,且,又点,求的最小值.
如图,正三角形的边长为,D,E,F分别在三边AB,BC和CA上,且D为AB的中点,,,.(1)当时,求的大小;(2)求的面积S的最小值及使S得取最小值时的值.
如图,在三棱柱 中,已知 , , 与平面 所成角为 ,平面.(Ⅰ)求证: ; (Ⅱ)求三棱锥 的高.
(本小题满分10分)如图,直线为圆的切线,切点为,点在圆上,的角平分线交圆于点,垂直交圆于点.(1)证明:;(2)设圆的半径为1,,延长交于点,求△外接圆的半径.
(本小题满分12分)已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为-1.(1)求的值及函数的极值; (2)证明:当时,。