一农民有基本农田2亩,根据往年经验,若种水稻,则每季亩产量为400公斤;若种花生,则每季亩产量为100公斤.但水稻成本较高,每季每亩240元,而花生只需80元;且花生每公斤卖5元,稻米每公斤卖3元.现该农民手头有400元,两种作物各种多少,才能获得最大收益?
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数 (1)当时,求不等式的解集; (2)若不等式对任意实数恒成立,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,四边形ACED是圆内接四边形,延长AD与CE的延长线交于点B,且AD=DE,AB=2AC. (Ⅰ)求证:BE=2AD; (Ⅱ)当AC=2,BC=4时,求AD的长.
(本小题满分12分)已知函数 (1)求函数f(x)的单调递增区间; (2)若在区间[1,e]上至少存在一点成立,求实数p的取值范围.
设数列的前项和为,点在直线上. (1)求数列的通项公式; (2)在与之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和.
已知直线l:y=kx+1,圆C:(x-1)2+(y+1)2=12. (1)试证明:不论k为何实数,直线l和圆C总有两个交点; (2)求直线l被圆C截得的最短弦长.