规定,其中,是正整数,且,这是组合数(、是正整数,且)的一种推广.如当=-5时,(1)求的值;(2)设x>0,当x为何值时,取得最小值?(3)组合数的两个性质;①. ②.是否都能推广到(,是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆,它的离心率为,与直线x+y-1=0相交于两点M、N,且以为直径的圆经过坐标原点.求椭圆的方程.
已知点A,动点在双曲线上运动,且,求点P的轨迹方程.
过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的长为8,求此抛物线的方程.
若直线与双曲线有且仅有一个公共点,求实数的值.
已知,函数. (1)设曲线在点处的切线为,若与圆相切, 求的值; (2)求函数的单调区间;(3)求函数在[0,1]上的最小值。